外務省の統計によると、平成２５年末で海外に居住している日本人は約１２５万になるそうです。

これだけ多くの日本人が海外に居住していると、
「アメリカに居住しているけど、東京に株式会社を設立したい」
「日本の会社の取締役に就任したい」
などの相談も頂きます。

日本で株式会社や合同会社を設立する場合、代表取締役（合同会社の場合は代表社員）が、
日本に居住している事（個人実印の印鑑証明書が取得できる事）が条件となります。

海外に居住して住民票を転出されると個人実印の印鑑証明書は取得できません。

このような人は、代表取締役に就任できないのでしょうか？

１人で会社を設立したいのであれば無理ですが、パートナーがいる場合は、代表取締役を２人（共同代表）にして、１人が日本に居住していれば設立できます。

最近は、外国人と一緒に会社を設立される方も多くなってきて、２人代表取締役も採用する会社も増えています。

この場合、海外に居住している日本人は、個人実印の印鑑証明書の代わりに、大使館や領事館で発行できるサイン証明書（署名証明書）が必要になります。
大使館は各国の首都にあり、領事館は主要都市（日本なら大阪など）にあります。

代表取締役に就任しない場合でも、取締役や発起人（株主）に就任する場合も必要になります。
（取締役会設置会社の取締役の場合は必要ありません）

ちなみに、外国人の方で海外に居住している方が、日本の会社の代表取締役や取締役に就任するには、サイン証明書（及び日本語訳文）が必要になります。
外国人の方でも日本に居住していれば、日本の印鑑証明書が必要になります。